R·柯朗（Richard Courant）是20世纪杰出的数学家，哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任，该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知；而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。H·罗宾（Herbert Robbins）是新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。I·斯图尔特（Ian Stewart）是沃里克大学的数学教授，并且是《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》一书的作者；他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏；他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。
《什么是数学》既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品，给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。I·斯图尔特增写了新的一章，以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。
什么是数学第1章 自然数引言§ 1 整数的计算§ 2 数系的无限性 数学归纳法第1章 补充 数论引言§ 1 素数§ 2 同余§ 3 毕达哥拉斯数和费马大定理§ 4 欧几里得辗转相除法第2章 数学中的数系引言§ 1 有理数§ 2 不可公度线段 无理数和极限概念§ 3 解析几何概述§ 4 无限的数学分析§ 5 复数§ 6 代数数和超越数第2章补充 集合代数第3章 几何作图 数域的代数引言第1部分 不可能性的证明和代数§ 1 基本几何作图§ 2 可作图的数和数域§ 3 三个不可解的希腊问题第2部分 作图的各种方法§ 4 几何变换 反演§ 5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图§ 6 再谈反演及其应用第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何§ 1 引言§ 2 基本概念§ 3 交比§ 4 平行性和无穷远§ 5 应用§ 6 解析表示§ 7 只用直尺的作图问题§ 8 二次曲线和二次曲面§ 9 公理体系和非欧几何附录高维空间中的几何学第5章 拓扑学引言§ 1 多面体的欧拉公式§ 2 图形的拓扑性质§ 3 拓扑定理的其他例子§ 4 曲面的拓扑分类附录第6章 函数和极限引言§ 1 变量和函数§ 2 极限§ 3 连续趋近的极限§ 4 连续性的精确定义§ 5 有关连续函数的两个基本定理§ 6 布尔查诺定理的一些应用第6章补充 极限和连续的一些例题§ 1 极限的例题§ 2 连续性的例题第7章 极大与极小引言§ 1 初等几何中的问题§ 2 基本极值问题的一般原则§ 3 驻点与微分学§ 4 施瓦茨的三角形问题§ 5 施泰纳问题§ 6 极值与不等式§ 7 极值的存在性 狄里赫莱原理§ 8 等周问题§ 9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系§ 10 变分法§ 11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验第8章 微积分引言§ 1 积分§ 2 导数§ 3 微分法§ 4 莱布尼茨的记号和“无穷小”§ 5 微积分基本定理§ 6 指数函数与对数函数§ 7 微分方程第8章补充§ 1 原理方面的内容§ 2 数量级§ 3 无穷级数和无穷乘积§ 4 用统计方法得到素数定理第9章 最新进展§ 1 产生素的公式§ 2 哥德巴赫猜想和孪生素数§ 3 费马大定理§ 4 连续统假设§ 5 集合论中的符号§ 6 四色定理§ 7 豪斯道夫维数和分形§ 8 纽结§ 9 力学中的一个问题§ 10 施泰纳问题§ 11 肥皂膜和最小曲面§ 12 非标准分析附录 补充说明 问题和习题算术和代数解析几何几何作图射影几何和非欧几何拓扑学函数、极限和连续性极大与极小微积分积分法参考书目1推荐阅读（参考书目2）
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